Come si impara a contare

Fino agli anni ’70 pensavamo che la matematica fosse un’abilità da imparare alla scuola elementare (Piaget 1973). Diverse ricerche hanno dimostrato invece che l’intelligenza numerica è innata, che i neonati appena vengono al mondo sono in grado di discriminare insiemi di 2 o 3 elementi e dai 5-6 mesi riconoscono insiemi con numerosità più grandi. Se proponiamo loro due quantità a confronto, per esempio 8 e 16 elementi, la loro attenzione sarà catturata dall’insieme maggiore. Per rendere chiara la differenza, il rapporto fra i due dovrà essere sempre almeno il doppio. (Antell e Keating, 1983; Xu e Spelke 2000).

La capacità innata di riconoscere quantità fino a 4 elementi si chiama subitizing e la possiamo vedere facilmente anche in noi adulti, quando, di fronte quantità fino a 4 elementi non abbiamo bisogno di contare.

Queste competenze preverbali possono essere allenate dai 6-8 mesi, per esempio proponendo ai bambini quantità diverse e chiedendo “Dove ce ne sono di più?”, “Dove ce ne sono di meno?”. Nei piccolissimi possiamo vederlo con il loro avvicinarsi spontaneo al gruppo maggiore, saremo noi a dire “Bravo! Quelli sono di più.”

Come si impara a contare?

Questa abilità può essere sviluppata intorno ai 2 anni fino ai 4. Gelman e Gallister (1978) hanno individuato 3 principi fondamentali su cui si basa il processo di conteggio:

1. Ordine stabile. È la capacità di conoscere e ripetere le parole numero (uno, due, tre, quattro, cinque…) nell’ordine esatto. La possiamo allenare ripetendo insieme al bambino i numeri, usando anche canzoni e filastrocche. Questa è la nostra preferita.
2. Corrispondenza biunivoca. Ogni elemento contato corrisponde a una sola parola numero. Cioè ad ogni nostra azione, quando tocchiamo o spostiamo un elemento del nostro gruppo, dobbiamo dire uno e un solo numero.
3. Cardinalità. L’ultima parola-numero della serie rappresenta la numerosità, in parole semplici ci dice quanti sono. Divertiamoci a contare insieme ai nostri bimbi tutte le volte che ne abbiamo occasione. Possiamo farlo con i loro giochi, gli oggetti che troviamo a casa e le immagini in un libro. Anche durante le passeggiate possiamo stimolarli contando quello che vediamo.

Insieme a questi ci sono altri 2 principi che dobbiamo considerare:

4. Irrilevanza dell’ordine. L’ordine con cui contiamo gli oggetti può essere diverso, ma la quantità rimane la stessa. Quando contiamo con i nostri bambini è importante cambiare la posizione degli elementi e il senso in cui contiamo, ad esempio contiamo da destra a sinistra e viceversa.
5. Astrazione. Qualunque cosa può essere contata.

Cos’è importante che sappiano i bambini

La cosa più importante che i bambini imparino a 3 – 4 anni è manipolare una quantità. Proponiamo loro quantità piccole e provando a togliere e aggiungere elementi chiediamo “Quanti sono?”. Ricordiamo di proporre piccole quantità che i bambini possono sperimentare: a tre anni possiamo arrivare fino a 5 elementi, a 4 fino a 10.

E ora, giochiamo con loro!